<还记得雪花吗>用画图理解递归

发表于 Python, 程序语言, 算法 2016-12-05 阅读数: 184

画图理解递归

效果图,理解本程序递归的时候请盯死它。这篇文章可以说是雪花第三弹了。

当然,这次重点不在于画画,而是在于理解好递归。即便你不会python,在我的注释的帮助下你也可以看懂这个代码(是看懂不是理解)。另外有python的同学可以打进去试试,观察完整绘画过程更有利于理解。

import turtle

def tree(branchLen,t):

#定义一个画画的函数,下面是重点,需要大家自行理解。

    if branchLen > 6:

        t.forward(branchLen)

        #前进branchLen长度

        t.right(20)

        #右转20°

        tree(branchLen-15,t)

        #递归

        t.left(40)

        tree(branchLen-15,t)

        t.right(20)

        t.backward(branchLen)

        #后退branchLen长度

t = turtle.Turtle()

#创造画笔

mytree = turtle.Screen()

#显示可视化窗口

t.left(90)

#转到垂直向上

t.up()

#提起画笔,为了后面调整位置

t.backward(100)

#调整位置

t.down()

#画笔落下

t.color("blue")

#调整画笔颜色

tree(90,t)

#开始画画

mytree.exitonclick()

#防止一画完就自动退出

可能最难理解的部分:

def tree(branchLen,t):

#定义一个画画的函数,这是个重点,需要大家自行理解。

    if branchLen > 6:

        t.forward(branchLen)

        t.right(20)

        tree(branchLen-15,t)

        t.left(40)

        tree(branchLen-15,t)

        t.right(20)

        t.backward(branchLen)

实际上通过语言形象地把递归讲好是有点难度的,这里我只能尽量解释。首先如果我们设定长度为90.那么第一个递归语句(需要说明的是,第一个递归语句是最后结束的):

        tree(branchLen-15,t)

        t.left(40)

它一共要递归7次,只不过第七次当branchLen = 15 的时候刚好为0不满足条件。我们从这里开始。

此时的位置:

画图理解递归

到这里为止,向左转40°

t.left(40)

就是想要画出那个分叉口,但是由于此时的branchLen = 15,当它执行第二个递归语句的时候

tree(branchLen-15,t)

发现无法满足条件,因此又右转20°并返回到原来开始画分叉的那个结点(就是第五个转方向的地点)。

这个小小小小小递归结束,回到branchLen = 30,这时候就能够执行

        t.left(40)

        tree(branchLen-15,t)

        t.right(20)

        t.backward(branchLen)

没错,这里又进行了一次递归。因此它顺利画出分叉:

画图理解递归

然后返回到长度为30的那一个结点,如图

画图理解递归

此时回到上一层递归,branchLen = 45.又开始一个新的递归,然后这个新的递归里又产生了一个新递归,这个新递归又调用一次递归,最终这个递归无法满足条件回到上一个递归画出了叉口,再返回上一次递归branchLen = 60.然后又开始一个新的递归......

请记住,回归结点的时候从这几行代码开始:        

        t.left(40)

        tree(branchLen-15,t)

        t.right(20)

        t.backward(branchLen)

如果你想很好地理解递归,你可以从这个程序开始。因为它很形象。

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